Найдите область значений функции y=x^2-6x-13, где x∈[-2;7].

Для нахождения области значений функции y=x^2-6x-13 при x∈[-2;7] найдем минимальное и максимальное значение параболы на этом отрезке. Функция является квадратичной, ветви направлены вверх. Вершина параболы находится в точке x=-b/(2a)=6/2=3. Значение функции в вершине: y(3)=3^2-6*3-13=-22. Проверим значения на концах отрезка: y(-2)=(-2)^2-6*(-2)-13=-5, y(7)=(7)^2-6*7-13=8. Таким образом, область значений: [-22;8].