Найдите область определения выражения: корень из (-x^2+5x+14).

\[\sqrt{- x^{2} + 5x + 14}\]

\[ООФ:\ \ - x^{2} + 5x + 14 \geq 0\]

\[x^{2} - 5x - 14 \leq 0\]

\[D = 25 + 56 = 81\]

\[x_{1} = \frac{5 + 9}{2} = 7;\ \ \ \ \ \]

\[x_{2} = \frac{5 - 9}{2} = - 2\]

\[Ответ:\ \ при\ x \in \lbrack - 2;7\rbrack.\]