Найдите область определения функции y = 1 / (4x^2 - 3x - 1).

Для этой функции знаменатель 4x² - 3x - 1 не должен быть равен нулю. Решим уравнение 4x² - 3x - 1 = 0 с помощью дискриминанта. Дискриминант D = (-3)² - 4*4*(-1) = 9 + 16 = 25. Корни уравнения: x₁ = (-(-3) - √25) / (2*4) = (-3 - 5) / 8 = -1, x₂ = (-(-3) + √25) / (2*4) = (-3 + 5) / 8 = 1/4. Таким образом, область определения: x ∈ ℝ \ {-1, 1/4}.