Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x+2)+(x-5)/(2x+1).

Ответ:

\[f(x) = \sqrt{x + 2} + \frac{x - 5}{2x + 1},\ \ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x + 2 \geq 0\ \ \ \\ 2x + 1 \neq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x \geq - 2\ \ \ \ \\ x \neq - 0,5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\Longrightarrow D(f) =\]

\[= \lbrack - 2;\ - 0,5) \cup ( - 0,5;\ + \infty).\]