Найдите наименьшее целое значение квадратного трехчлена 2x^2-3x+7.

\[2x^{2} - 3x + 7 - парабола,\ ветви\ \]

\[которой\ вверх.\]

\[x_{0} = \frac{3}{22} = \frac{3}{4} - вершина\ \]

\[параболы.\]

\[2 \cdot \left( \frac{3}{4} \right)^{2} - 3 \cdot \frac{3}{4} + 7 =\]

\[= 2 \cdot \frac{9}{16} - \frac{9}{4} + 7 = \frac{9}{8} - \frac{9}{4} + 7 =\]

\[= \frac{9}{8} - \frac{18}{8} + \frac{56}{8} =\]

\[= \frac{9 - 18 + 56}{8} = \frac{47}{8} = 5\frac{7}{8} -\]

\[наименьшее\ значение.\]

\[Наименьшее\ целое\ значение =\]

\[= 6.\]

\[Ответ:6.\]