Вопрос:

Найдите наименьшее целое решение неравенства 1/5 x-3>3x-1/5, удовлетворяющее неравенству x^2<15.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{5}x - 3 > 3x - \frac{1}{5}\ \ | \cdot 5 \\ x^{2} < 15\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x - 15 > 15x - 1 \\ - \sqrt{15} < x < \sqrt{15} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 14x < - 14\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - \sqrt{15} < x < \sqrt{15} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x < - 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - \sqrt{15} < x < \sqrt{15} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:\ - 3.\]

Похожие