Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a=2^4*5^2*11 и b=2^3*5^3*11^2.

Ответ:

\[a = 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 11;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[\ \ \ \ b = 2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 11^{2}.\]

\[НОД\ (a,\ b) = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 11 = 2200.\]

\[НОК\ (a,\ b) = 2^{4} \cdot 5^{3} \cdot 11^{2} =\]

\[= 242\ 000.\]