Найдите корни квадратного уравнения -x² = 10x + 21.

Решение: Переносим все члены уравнения в одну сторону: -x² - 10x - 21 = 0. Умножим на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед x²: x² + 10x + 21 = 0. Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 10, c = 21. Находим дискриминант: D = b² - 4ac = 10² - 4·1·21 = 100 - 84 = 16. Вычисляем корни: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a) = (-10 ± √16) / 2 = (-10 ± 4) / 2. x₁ = (-10 + 4) / 2 = -6 / 2 = -3. x₂ = (-10 - 4) / 2 = -14 / 2 = -7. Ответ: x₁ = -3, x₂ = -7.