Найдите формулу n–го члена арифметической прогрессии: a^4, 5a^4, 9a^4, 13a^4, ….

Ответ:

\[a^{4},\ \ \ 5a^{4},\ 9a^{4},\ 13a^{4},\ldots\]

\[d = 5a^{4} - a^{4} = 4a^{4};\]

\[c_{n} = a_{1} + d(n - 1) =\]

\[= a^{4} + 4a^{4}(n - 1) =\]

\[= a^{4} + 4a^{4} \cdot n - 4a^{4} =\]

\[= - 3a^{4} + 4a^{4}n;\]

\[c_{n} = a^{4}(4n - 3).\]