Найди значение выражения ((√5^2 * √3^2)^10) : √5^11

Рассмотрим данное выражение: ((√5^2 * √3^2)^10) : √5^11. Сначала упростим каждую часть. √5^2 = 5, √3^2 = 3, следовательно, произведение √5^2 * √3^2 равно 5 * 3 = 15. Теперь ((√5^2 * √3^2)^10) превращается в (15)^10. В знаменателе √5^11 можно записать как 5^(11/2). Теперь выражение принимает вид (15^10) / (5^(11/2)). Распишем основание 15 как 3 * 5. Подставляя, (3^10 * 5^10) / (5^(11/2)). Упростим степень 5: 5^10 / 5^(11/2) = 5^(20/2 - 11/2) = 5^(9/2). Тогда окончательно выражение будет (3^10 * 5^(9/2)).