Для того чтобы определить, какие уравнения не имеют решений, нужно учитывать следующие свойства тригонометрических функций:
1. Область значений функции cos(x) — от -1 до 1 включительно.
2. Область значений функции sin(x) — от -1 до 1 включительно.
3. Область значений функции tg(x) — вся числовая прямая.
4. Область значений функции ctg(x) — вся числовая прямая.
Таким образом, анализируем:
- cos(x) = 1.3 — не имеет решения, так как 1.3 выходит за пределы [-1, 1].
- tg(x) = 0.3 — имеет решение, так как tg(x) определен на всей числовой прямой.
- sin(x) = √6 — не имеет решения, так как √6 выходит за пределы [-1, 1].
- ctg(x) = 1/90 — имеет решение, так как ctg(x) определен на всей числовой прямой.
- tg(x) = 1 — имеет решение, так как tg(x) определен на всей числовой прямой.
- cos(x) = -1.5 — не имеет решения, так как -1.5 выходит за пределы [-1, 1].
- ctg(x) = -11 — имеет решение, так как ctg(x) определен на всей числовой прямой.
- sin(x) = 0.9 — имеет решение, так как 0.9 находится в пределах [-1, 1].
- cos(x) = -0.152 — имеет решение, так как -0.152 находится в пределах [-1, 1].
- cos(x) = 1/99 — имеет решение, так как 1/99 находится в пределах [-1, 1].
- sin(x) = √2 — не имеет решения, так как √2 выходит за пределы [-1, 1].
Ответ: уравнения, которые не имеют решений:
1. cos(x) = 1.3,
2. sin(x) = √6,
3. cos(x) = -1.5,
4. sin(x) = √2.