Найди площадь прямоугольной трапеции.

Дано: меньшее основание a = 9 см, меньшая боковая сторона b = 18 см, угол между большей боковой стороной и основанием φ = 45°. Найдем высоту трапеции, которая равна b * sin(φ). sin(45°) = √2/2. Значит, высота h = 18 * √2 / 2 = 9√2 см. Найдем большее основание (другое основание трапеции): оно равно a + b * cos(φ). cos(45°) = √2/2. Значит, большее основание = 9 + 18 * √2 / 2 = 9 + 9√2. Площадь трапеции = (a + b) * h / 2 = (9 + (9 + 9√2)) * 9√2 / 2 = (18 + 9√2) * 9√2 / 2 = 81√2 + 81 см². Ответ: площадь трапеции равна 81√2 + 81 см².