Найди натуральное значение k, при котором уравнение не имеет корней.

Для уравнения k(7x + 13) - 16 = 14(x + 3) определим значение k, при котором оно не имеет корней. Раскроем скобки: 7kx + 13k - 16 = 14x + 42. Приведем подобные: (7k - 14)x + (13k - 58) = 0. Уравнение не имеет корней, если коэффициенты при x и свободный член равны нулю одновременно: 7k - 14 = 0 и 13k - 58 = 0. Решая первое уравнение: k = 2. Проверим второе: 13(2) - 58 = 26 - 58 ≠ 0. Это невозможно. Следовательно, уравнение не имеет натуральных k.