Найди длину стороны квадрата, если радиус окружности, описанной около данного квадрата, равен 8√2.

Диагональ квадрата равна диаметру окружности, то есть удвоенному радиусу. Радиус окружности равен 8√2, значит диаметр (диагональ квадрата) равен 2 × 8√2 = 16√2. Сторона квадрата a связана с диагональю D формулой D = a√2. Подставляем значение D: 16√2 = a√2. Умножив обе части на √2, получаем: a = 16. Ответ: сторона квадрата равна 16.