На заводе изготовили два вида деталей. Масса 8 деталей одного вида и 6 деталей другого вида составляет вместе 29 кг. Найдите массу детали каждого вида, если масса 4 деталей второго вида на 1 кг больше, чем масса 2 деталей первого вида.

\[Пусть\ x\ кг - масса\ детали\ \]

\[первого\ вида,\ а\ y\ кг - масса\ \]

\[детали\ второго\ вида.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 8x + 6y = 29\ \ \ \ \ \ \ \\ 4y - 2x = 1\ \ | \cdot 4 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 8x + 6y = 29 \\ 16y - 8x = 4 \\ \end{matrix} \right.\ + \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 22y = 33\ \ \ \ \\ x = \frac{4y - 1}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 1,5 \\ x = 2,5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[2,5\ (кг) - масса\ детали\ \]

\[первого\ вида.\]

\[1,5\ (кг) - масса\ детали\ \]

\[второго\ вида.\]

\[Ответ:2,5\ кг;1,5\ кг.\]