На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке — 2. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если тур­база рассчитана на 70 человек?

\[Пусть\ x - количество\ палаток;\]

\[y - количество\ домиков.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 25\ \ \ \ \\ 4y + 2x = 70 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 25 - y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 4y + 2 \cdot (25 - y) = 70 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 25 - y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 4y + 50 - 2y = 70 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 25 - y \\ 2y = 20\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = 25 - 10 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = 10 \\ x = 15 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:15\ палаток;\ 10\ домиков.\]