На трех полках 120 книг. Известно, что на второй полке книг в 3 раза больше, чем на третей, и в 2 раза меньше, чем на первой. Сколько книг на второй полке?

\[Пусть\ \text{x\ }книг - на\ третьей\ полке;\]

\[3x\ книг - на\ второй\ полке;\]

\[6x\ книг - на\ первой\ полке.\]

\[Известно,\ что\ всего\ 120\ книг.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 3x + 6x = 120\]

\[10x = 120\]

\[x = 120\ :10 = 12\ (книг) - на\ \]

\[третьей\ полке.\]

\[3x = 3 \cdot 12 = 36\ (книг) - на\ \]

\[второй\ полке.\]

\[Ответ:36\ книг.\]