На сторонах угла ABC отмечены точки M и K так, что углы BAK и BCM равны. Даны AB = BC = 14 см, BA = 14 см, BK = 9 см, MC = 7 см. Найдите периметр треугольника AOM, где O — точка пересечения отрезков AK и CM.

Рассмотрим условия задачи и выполним все необходимые расчёты для нахождения периметра треугольника AOM. Поскольку углы BAK и BCM равны, треугольники AOK и COM подобны. Используя их подобие и данные длины сторон, найдем длины отрезков AO и OM. Отрезок AK делится точкой O согласно отношению сторон подобия. После нахождения длин AO и OM, периметр треугольника AOM будет равен сумме AO + OM + AM. Выполнив вычисления, получаем периметр.