На сторонах угла ABC отмечены точки M и K так, что углы BAK и BCM равны, AB = BC, BA = 14 см, BK = 9 см, MC = 7 см. Найдите периметр треугольника AOM, где O — точка пересечения отрезков AK и CM.

Для решения задачи воспользуемся известными свойствами геометрии. Так как углы BAK и BCM равны и точки M и K лежат на сторонах угла, то треугольники AOM и KOM подобны. Рассчитаем стороны треугольника AOM, используя соотношения подобия и известные длины, а затем найдем его периметр.