\[Пусть\ x - пирожков\ получила\ \]
\[Таня;\]
\[y - булочек\ получила\ Таня.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 5x + y = 25\ \ \ (1) \\ 5x - y = 15\ \ \ (2) \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[(1) + (2) \Longrightarrow 10x = 40\]
\[x = 4\]
\[\left\{ \begin{matrix} x = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 5x + y = 25 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} x = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 25 - 5x \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} x = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 25 - 5 \cdot 4 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} x = 4 \\ y = 5 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:4\ пирожка,\ 5\ булочек.\]