Могут ли две разные функции иметь равные производные? Ответ проиллюстрируйте примерами.

Да, две разные функции могут иметь равные производные, если они отличаются на константу. Например, функции y1 = x^2 и y2 = x^2 + 5 имеют одинаковые производные y1' = 2x и y2' = 2x.