\[Пусть\ x\ деталей\ изготовил\ Саша;\]
\[(x + 63)\ детали - изготовил\ Миша.\]
\[Вместе\ они\ сделали\ 657\ деталей.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[x + x + 63 = 657\]
\[2x = 657 - 63\]
\[2x = 594\]
\[x = 594\ :2 = 297\ (деталей) -\]
\[сделал\ Саша.\]
\[x + 63 = 297 + 63 =\]
\[= 360\ (деталей) - сделал\ Миша.\]
\[Ответ:297\ и\ 360\ деталей.\]