Между числами -6 и 6 вставьте семь таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

Ответ:

\[- 6\ ;\ a_{2};\ldots;\ a_{8};\ \ 6\]

\[a_{1} = - 6;\ \ a_{9} = 6:\]

\[a_{9} = a_{1} + 8d\ \ \]

\[6 = - 6 + 8d\ \ \]

\[8d = 12\ \]

\[d = 1,5.\]

\[Члены\ прогрессии:\]

\[a_{2} = - 6 + 1,5 = - 4,5;\]

\[a_{3} = - 4,5 + 1,5 = - 3;\]

\[a_{n} = - 3 + 1,5 = - 1,5\]

\[a_{5} = - 1,5 + 1,5 = 0;\ \ \]

\[a_{6} = 0 + 1,5 = 1,5;\]

\[a_{7} = 1,5 + 1,5 = 3;\]

\[a_{8} = 3 + 1,5 = 4,5.\]