Луч ОС делит развёрнутый угол AOB так, что градусная мера угла BOC на 36° меньше градусной меры угла AOC. Найдите градусные меры углов AOC и BOC.

Пусть градусная мера угла AOC равна x. Тогда мера угла BOC будет x - 36°. Так как угол AOB развёрнутый, его градусная мера равна 180°. Составим уравнение: x + (x - 36) = 180. Решаем его: 2x - 36 = 180, 2x = 216, x = 108. Значит, угол AOC равен 108°, а угол BOC равен 108 - 36 = 72°. Ответ: угол AOC — 108°, угол BOC — 72°.