Луч AE пересекает окружность в точках D и E, а луч AC пересекает окружность в точках B и C. При этом AD = 6, DE = 2, AB = 4. Найдите AC.

Для нахождения AC применим теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Пусть точка A находится вне окружности, а точки B и C — точки пересечения луча AC с окружностью. Точки D и E — точки пересечения луча AE с окружностью. Согласно теореме о произведении отрезков пересекающихся хорд: AD × DE = AB × AC. Подставим известные значения: 6 × 2 = 4 × AC. 12 = 4 × AC. Разделим обе части уравнения на 4: AC = 3. Ответ: AC = 3.