Клумба прямоугольной формы окружена дорож­кой, ширина которой 1 м. Площадь дорожки 26 м^2. Най­дите стороны клумбы, если одна из них на 5 м больше другой.

\[Пусть\ x\ м - ширина\ клумбы;\]

\[(x + 5)\ м - длина\ клумбы;\]

\[(x + 2)\ м - ширина\ с\ дорожкой;\]

\[(x + 5 + 2)\ м - длина\ с\ дорожкой.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(x + 2)(x + 7) - x(x + 5) = 26\]

\[x^{2} + 7x + 2x + 14 - x^{2} - 5x = 26\]

\[4x = 26 - 14\]

\[4x = 12\]

\[x = 3\ (м) - ширина\ клумбы.\]

\[x + 5 = 3 + 5 = 8\ (м) - длина\ клумбы.\]

\[Ответ:3\ м\ ширина;8\ м\ длина.\]