Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?

Ответ:

\[Пусть\ x\ рублей - стоит\ 1\ кг\ \]

\[печенья;\]

\[(x + 52)рубля - стоит\ 1\ кг\ \]

\[конфет.\]

\[8 \cdot (x + 52)\ рубля - стоят\ 8\ кг\ \]

\[конфет;\]

\[12x\ рублей - стоят\ 12\ кг\ \]

\[печенья.\]

\[Известно,\ что\ 8\ кг\ конфет\ \]

\[стоят\ столько\ же,\ \]

\[сколько\ 12\ кг\ печенья.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[8 \cdot (x + 52) = 12x\]

\[8x + 416 = 12x\]

\[12x - 8x = 416\]

\[4x = 416\]

\[x = 104\ (рублей) - цена\ \]

\[печенья.\]

\[x + 52 = 104 + 52 =\]

\[= 156\ (рублей) - цена\ конфет.\]

\[Ответ:156\ рублей;\ 104\ рубля.\]