Катет BC прямоугольного треугольника ABC (∠B=90°) лежит в плоскости α. Из вершины A к плоскости α проведен перпендикуляр AO. Найдите BC, если OB=6 см, OC=10 см.

Рассмотрим задачу. Дано: ∠B = 90°, AO — перпендикуляр к плоскости α, OB = 6 см, OC = 10 см. Треугольник OBC прямоугольный с гипотенузой OC. Найдём длину BC как катет этого треугольника. Формула для катета в прямоугольном треугольнике: BC = √(OC² - OB²). Подставим значения: BC = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см. Ответ: длина катета BC равна 8 см.