Катер с собственной скоростью u км/ч движется по реке (скорость течения v км/ч). Катер проплыл 3 ч по течению и 5 ч против течения. Составьте выражение для средней скорости катера. Сравните среднюю и собственную скорости катера.

\[3 \cdot (u + v)\ км - катер\ проплыл\ по\ \]

\[течению;\]

\[5 \cdot (u - v)\ км - катер\ проплыл\ против\ \]

\[течения.\]

\[3 \cdot (u + v) + 5 \cdot (u - v) =\]

\[= 3u + 3v + 5u - 5v = 8u - 2v\ (км) -\]

\[катер\ проплыл\ всего.\]

\[5 + 3 = 8\ (ч) - на\ весь\ путь.\]

\[Средняя\ скорость\ катера:\]

\[\frac{8u - 2v}{8} = u - \frac{1}{4}v - то\ есть\ меньше,\ чем\]

\[собственная\ скорость\ катера.\]

\[Ответ:средняя\ скорость\ меньше\]

\[собственной\ скорости\ катера.\]