Какое наибольшее количество участниц может быть ниже 159 см, если всего туда ходит 10 человек, а рост участниц для подсчёта округляют до целого числа сантиметров?

Решение: 1. Пусть количество участниц с ростом ниже 159 см равно x, а рост остальных (10 - x) участниц выше 159 см. 2. Средний рост всех участниц равен 163 см. Значит, сумма их ростов равна 163 * 10 = 1630 см. 3. Пусть рост участниц ниже 159 см равен 159 см каждая. Тогда их общий рост 159x см. 4. Для тех, чей рост выше 159 см, минимальный рост равен 164 см. Тогда их общий рост будет минимально равен 164(10 - x) см. 5. Составим уравнение: 159x + 164(10 - x) = 1630. 6. Раскроем скобки: 159x + 1640 - 164x = 1630. 7. Приведём подобные: -5x + 1640 = 1630. 8. Выразим x: -5x = -10, x = 2. Ответ: Максимальное количество участниц, чей рост ниже 159 см, равно 2.