Какое наибольшее число лесок можно перерезать так, чтобы сетка не распалась на куски? (размеры 36×32 клеток)

Для того чтобы сетка не распалась на куски, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) длин сторон прямоугольника. Рассчитаем НОД чисел 36 и 32 с помощью алгоритма Евклида.

1. Делим 36 на 32 с остатком: 36 = 32 × 1 + 4.
2. Делим 32 на 4 с остатком: 32 = 4 × 8 + 0.

НОД(36, 32) = 4.

Таким образом, сетку можно разделить на прямоугольники размером 4×4 клетки. Количество лесок, которые можно перерезать, чтобы сетка осталась цельной, равно числу линий разреза в пределах всей сетки,
что соответствует наибольшему количеству разрезов, не нарушающих её целостность.

Ответ: 4.