Какие пары чисел являются взаимно простыми?

Чтобы определить, какие пары чисел являются взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). Если НОД равен 1, то числа взаимно простые.

* 25 и 16:
* Разложим 25 на простые множители: $$25 = 5 * 5$$
* Разложим 16 на простые множители: $$16 = 2 * 2 * 2 * 2$$
* У этих чисел нет общих простых множителей, значит, НОД(25, 16) = 1. Следовательно, 25 и 16 – взаимно простые.
* 49 и 64:
* Разложим 49 на простые множители: $$49 = 7 * 7$$
* Разложим 64 на простые множители: $$64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2$$
* У этих чисел нет общих простых множителей, значит, НОД(49, 64) = 1. Следовательно, 49 и 64 – взаимно простые.
* 23 и 69:
* Разложим 23 на простые множители: $$23 = 23$$
* Разложим 69 на простые множители: $$69 = 3 * 23$$
* У этих чисел есть общий простой множитель 23, значит, НОД(23, 69) = 23. Следовательно, 23 и 69 – не взаимно простые.
* 99 и 10:
* Разложим 99 на простые множители: $$99 = 3 * 3 * 11$$
* Разложим 10 на простые множители: $$10 = 2 * 5$$
* У этих чисел нет общих простых множителей, значит, НОД(99, 10) = 1. Следовательно, 99 и 10 – взаимно простые.
* 10 и 55:
* Разложим 10 на простые множители: $$10 = 2 * 5$$
* Разложим 55 на простые множители: $$55 = 5 * 11$$
* У этих чисел есть общий простой множитель 5, значит, НОД(10, 55) = 5. Следовательно, 10 и 55 – не взаимно простые.
* 13 и 39:
* Разложим 13 на простые множители: $$13 = 13$$
* Разложим 39 на простые множители: $$39 = 3 * 13$$
* У этих чисел есть общий простой множитель 13, значит, НОД(13, 39) = 13. Следовательно, 13 и 39 – не взаимно простые.

Ответ: 25 и 16, 49 и 64, 99 и 10