Вопрос:

Какие из перечисленных ниже уравнений имеют два корня?

Ответ:

Рассмотрим каждое уравнение: 1. \(x^2 - 3 = 0\): \[x^2 = 3\] \[x = \pm \sqrt{3}\] Два корня. 2. \(x^2 + 1 = 1\): \[x^2 = 0\] \[x = 0\] Один корень. 3. \(x^2 = 17\): \[x = \pm \sqrt{17}\] Два корня. 4. \((x - 3)^2 = 121\): \[x - 3 = \pm 11\] \[x = 3 + 11 = 14\]\[x = 3 - 11 = -8\] Два корня. 5. \(x^2 + 7 = 0\): \[x^2 = -7\] Нет корней (дискриминант отрицательный). Отсюда, уравнения с двумя корнями: \(x^2 - 3 = 0\), \(x^2 = 17\), \((x - 3)^2 = 121\).

Похожие