Какие из данных равенств верны:

Решение:

Проверим каждое равенство:

1. \( \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \)

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 4:

\( \frac{1 × 4}{3 × 4} = \frac{4}{12} \). Равенство верно.

2. \( \frac{5}{7} = \frac{20}{21} \)

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:

\( \frac{5 × 3}{7 × 3} = \frac{15}{21} \). Равенство неверно, так как \( \frac{15}{21} \neq \frac{20}{21} \).

3. \( \frac{56}{72} = \frac{7}{9} \)

Разделим числитель и знаменатель первой дроби на 8:

\( \frac{56 ÷ 8}{72 ÷ 8} = \frac{7}{9} \). Равенство верно.

4. \( \frac{49}{64} = \frac{7}{8} \)

Разделим числитель первой дроби на 7:

\( 49 ÷ 7 = 7 \)

Разделим знаменатель первой дроби на 8:

\( 64 ÷ 8 = 8 \)

Так как знаменатели несократимы, равенство неверно.

Ответ: 1, 3