\[x^{2} + 2x - 24 = 0.\]
\[x = 4:\]
\[4^{2} + 2 \cdot 4 - 24 =\]
\[= 16 + 8 - 24 = 0.\]
\[Является\ корнем.\]
\[x = - 2:\]
\[( - 2)^{2} + 2 \cdot ( - 2) - 24 =\]
\[= 4 - 4 - 24 = - 24 \neq 0.\]
\[Не\ является\ корнем.\]
\[x = 1:\]
\[1^{2} + 2 \cdot 1 - 24 = 1 + 2 - 24 =\]
\[= - 21 \neq 0.\]
\[Не\ является\ корнем.\]
\[x = 3:\]
\[3^{2} + 2 \cdot 3 - 24 = 9 + 6 - 24 =\]
\[= - 9 \neq 0.\]
\[Не\ является\ корнем.\]
\[x = - 6:\]
\[( - 6)^{2} + 2 \cdot ( - 6) - 24 =\]
\[= 36 - 12 - 24 = 0.\]
\[Является\ корнем.\]
\[Ответ:числа\ 4\ и\ \ ( - 6)\text{\ \ }\]
\[являются\ корнями\ уравнения.\]