Изобразите прямоугольный параллелепипед и найдите его объем, если ширина прямоугольного параллелепипеда 15 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см меньше ширины. Сколько кубиков с ребром 3 см может поместиться внутри этого параллелепипеда?

Решим задачу: 1. Определим размеры прямоугольного параллелепипеда: - Ширина: \( a = 15 \) см. - Длина: \( b = 3 \cdot a = 3 \cdot 15 = 45 \) см. - Высота: \( c = a - 3 = 15 - 3 = 12 \) см. 2. Найдем объем параллелепипеда: \[ V = a \cdot b \cdot c = 15 \cdot 45 \cdot 12 = 8100 \text{ см}^3. \] 3. Найдем объем одного кубика с ребром 3 см: \[ V_{\text{кубика}} = 3^3 = 27 \text{ см}^3. \] 4. Определим, сколько таких кубиков поместится в параллелепипед: \[ N = \frac{V}{V_{\text{кубика}}} = \frac{8100}{27} = 300. \] Ответ: - Объем параллелепипеда: 8100 \( \text{см}^3 \). - Количество кубиков: 300.