Из вершины прямого угла С прямоугольного треугольника ABC проведена высота CH, которая делит гипотенузу AB на отрезки AH и HB. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника ACH.

Разберем задачу шаг за шагом. Пусть площадь треугольника ABC равна S, площадь треугольника ACH равна S1. Площадь треугольника можно выразить через основание и высоту: S = 1/2 * AB * CH и S1 = 1/2 * AH * CH. Отношение площадей будет: S/S1 = (1/2 * AB * CH) / (1/2 * AH * CH) = AB / AH. Таким образом, отношение площадей равно длине гипотенузы к длине отрезка AH.