Из пункта A выехал грузовой автомобиль и двигался со скоростью 40 км/ч. Одновременно в этом же направлении из пункта B отправился легковой автомобиль, который в первый час прошёл 50 км, а в каждый следующий проходил на 5 км больше, чем в предыдущий. Через сколько часов легковой автомобиль догонит грузовой, если известно, что расстояние от пункта B до пункта A равно 135 км.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

\[a_{1} = 10;\ \ d = 5.\]

\[S_{n} = 135;\ \ n = ?\]

\[135 = \frac{2 \cdot 10 + 5 \cdot (n - 1)}{2} \cdot n\]

\[270 = (20 + 5n - 5) \cdot n\]

\[15n + 5n^{2} - 270 = 0\ \ \ \ \ |\ :5\]

\[n^{2} + 3n - 54 = 0\]

\[n_{1} + n_{2} = - 3;\ \ n_{1} \cdot n_{2} = - 54\]

\[n_{2} = 6\ (ч) - легковой\ \]

\[автомобиль\ догонит\ грузовой.\]

\[Ответ:через\ 6\ ч.\]