Из пункта А вверх по течению к пункту Б, расстоя­ние до которого от пункта А равно 35 км, вышла мотор­ная лодка. Через 0,5 ч навстречу ей из пункта Б отплыл плот и встретил моторную лодку через 1,5 ч после свое­го отправления. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - собственная\ скорость\ \]

\[лодки;\]

\[(x - 2)\frac{км}{ч} - скорость\ лодки\ против\ \]

\[течения;шла\ она\ (0,5 + 1,5 = 2)\ ч.\]

\[Скорость\ плота = скорости\ течения = 2\ \frac{км}{ч}.\]

\[Известно,\ что\ все\ расстояние\ равно\ 35\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2(x - 2) + 1,5 \cdot 2 = 35\]

\[2 \cdot (x - 2) + 3 = 35\]

\[2x - 4 = 32\]

\[2x = 36\]

\[x = 18\ \left( \frac{км}{ч} \right) - собственная\ скорость\ \]

\[лодки.\]

\[Ответ:18\ \frac{км}{ч}.\]