\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[автомобиля\ по\ грунтовой\ \]
\[дороге;\ \]
\[(x + 20)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[автомобиля\ по\ шоссе.\ \ \ \ \ \]
\[6\ мин = 0,1\ часа.\]
\[Составим\ уравнение:\ \]
\[21x + 0,1x(x + 20) =\]
\[= 20 \cdot (x + 20)\]
\[21x + 0,1x^{2} + 2x = 20x + 400\]
\[0,1x^{2} + 23x - 20x - 400 = 0\]
\[0,1x² + 3x - 400 = 0\ \ | \cdot 10\]
\[x^{2} + 30x - 4000 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = - 30;\ \ \]
\[x_{1} \cdot x_{2} = - 4000;\]
\[x_{1} = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]
\[автомобиля\ по\ грунтовой\ \]
\[дороге.\]
\[x_{2} = - 80\ (не\ подходит).\]
\[Ответ:50\ \frac{км}{ч}.\]