Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см^2 больше площади получившейся дощечки.

\[Пусть\ \text{x\ }см - сторона\ квадрата;\]

\[(x - 2)\ см - одна\ сторона\ дощечки;\]

\[(x - 3)\ см - другая\ сторона.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x^{2} - (x - 2)(x - 3) = 24\]

\[x^{2} - x^{2} + 2x + 3x - 6 = 24\]

\[5x = 30\]

\[x = 6\ (см) - сторона\ квадрата.\]

\[6 \cdot 6 = 36\ \left( см^{2} \right) - площадь\ квадратного\ листа.\]

\[Ответ:36\ см^{2}.\]