\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ пешехода,\ \]
\[y\frac{км}{ч} - скорость\ велосипедиста.\]
\[2\ ч\ 40\ мин = \ 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}\ ч.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\]
\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 16\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \frac{16}{x} - \frac{16}{y} = \frac{8}{3}\ \ \ |\ :8 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} x = 16 - y \\ \frac{2}{x} - \frac{2}{y} = \frac{1}{3}\text{\ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 16 - y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 6y - 6x - xy = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[6y - 6 \cdot (16 - y) - y(16 - y) = 0\]
\[6y - 96 + 6y - 16y + y^{2} = 0\]
\[y^{2} - 4y - 96 = 0\]
\[y_{1} + y_{2} = 4,\ \ y_{1} \cdot y_{2} = - 96\]
\[y_{1} = 12;\ \ \]
\[y_{2} = - 8\ (не\ удовлетворяет\ условию).\]
\[\left\{ \begin{matrix} x = 4\ \ \\ y = 12 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[4\ \frac{км}{ч} - скорость\ пешехода.\ \ \]
\[12\ \frac{км}{ч} - скорость\ велосипедиста.\]
\[Ответ:4\frac{км}{ч};\ \ 12\ \frac{км}{ч}.\]