Из двух населенных пунктов одновременно выехали навстречу друг другу два автобуса. Скорость одного из них 50 км/ч, а скорость второго составляет 4/5 скорости первого. Через какое время после начала движения они встретятся, если расстояние между пунктами равно 270 км?

Пусть скорость первого автобуса \(v_1 = 50\,\text{км/ч}\), а скорость второго автобуса \(v_2 = \frac{4}{5} \cdot v_1 = 40\,\text{км/ч}\). Их суммарная скорость составляет: \[ v_\text{общая} = v_1 + v_2 = 50 + 40 = 90\,\text{км/ч}. \] Время, через которое они встретятся, рассчитывается по формуле \(t = \frac{s}{v_\text{общая}}\), где \(s = 270\,\text{км}\) - расстояние между пунктами: \[ t = \frac{270}{90} = 3\,\text{ч}. \] Ответ: \(3\,\text{часа}\).