Используя свойства степени, найдите значение выражения: 4^5 * 11^2 / 44^5. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Решение: Данное выражение можно представить в виде: (4^5 * 11^2) / (44^5) = (4^5 * 11^2) / (4^5 * 11^5). Сокращаем числитель и знаменатель на 4^5: = 11^2 / 11^5. Воспользуемся правилом деления степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m-n): = 11^(2-5). = 11^(-3). Степень с отрицательным показателем равна обратному значению числа в степени без знака минус: = 1 / 11^3. Вычислим 11^3: 11^3 = 11 * 11 * 11 = 1331. Следовательно: 1 / 11^3 = 1 / 1331. Ответ: 1/1331.