Используя формулы сокращённого умножения, вычислите $$2.34^2 - 4.22^2 + 5.78^2 - 12.34^2$$.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Сгруппируем слагаемые следующим образом: $$(2.34^2 - 12.34^2) + (5.78^2 - 4.22^2)$$ Применим формулу разности квадратов к каждой группе: $$(2.34 - 12.34)(2.34 + 12.34) + (5.78 - 4.22)(5.78 + 4.22)$$ Выполним вычисления в скобках: $$(-10)(14.68) + (1.56)(10)$$ $$-146.8 + 15.6$$ $$-131.2$$ Таким образом, ответ: -131.2.