Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая на 3 см меньше ее. Известно, что эти четырехугольники имеют равные площади. Чему равны стороны прямоугольника?

\[Пусть\ \text{x\ }см - сторона\ квадрата;\]

\[(x + 4)\ см - одна\ сторона\ \]

\[прямоугольника;\]

\[(x - 3)\ см - другая\ сторона;\]

\[x^{2} - площадь\ квадрата;\]

\[(x + 4)(x - 3) - площадь\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Известно,\ что\ площади\ равны.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[x^{2} = (x + 4)(x - 3)\]

\[x^{2} = x^{2} + 4x - 3x - 12\]

\[x = 12\ (см) - сторона\ квадрата.\]

\[x + 4 = 12 + 4 = 16\ (см) - одна\ \]

\[сторона\ прямоугольника.\]

\[x - 3 = 12 - 3 = 9\ (см) -\]

\[\ другая\ сторона.\]

\[Ответ:16\ см\ и\ 9см.\]