Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата, а другая равна стороне квадрата. Известно, что площадь прямоугольника на 6 см^2 больше площади квадрата. Чему равны стороны прямоугольника?

\[Пусть\ \text{x\ }см - сторона\ квадрата\ \]

\[и\ одна\ из\ сторон\ \]

\[прямоугольника;\]

\[(x + 2)\ см - другая\ сторона\ \]

\[прямоугольника;\]

\[x^{2} - площадь\ квадрата;\]

\[x(x + 2) = x^{2} + 2x - площадь\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Площадь\ прямоугольника\ \]

\[на\ 6\ см^{2}\ больше\ площади\ \]

\[квадрата.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x^{2} + 2x - x^{2} = 6\]

\[2x = 6\]

\[x = 3\ (см) - одна\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[3 + 2 = 5\ (см) - другая\ его\ \]

\[сторона.\]

\[Ответ:3\ см\ и\ 5\ см.\]