Имеется 95 маленьких кубиков с ребром в 1 см. Из них сооружается самый большой из возможных кубов. Сколько кубиков осталось неиспользованными?

Рассмотрим решение задачи. Для начала определим, какой размер ребра может иметь самый большой куб, составленный из данных маленьких кубиков. Объем такого куба равен кубу длины его ребра. Для ребра длиной n, объем куба равен n³. Мы знаем, что общее количество маленьких кубиков равно 95. Найдем максимальное целое значение n, такое, что n³ ≤ 95. Это значение равно 4, так как 4³ = 64 и 5³ = 125 (а 125 > 95). Таким образом, куб с ребром в 4 кубика использует 64 маленьких кубика. Теперь определим, сколько кубиков останется: 95 - 64 = 31. Ответ: 31 кубик остался неиспользованным.