Две группы велотуристов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 20 км, а вторая - через каждые 30 км. На каком расстоянии от места старта совпадут их остановки?

Question

Две группы велотуристов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 20 км, а вторая - через каждые 30 км. На каком расстоянии от места старта совпадут их остановки?

Фото задания: Две группы велотуристов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки…

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Чтобы найти, на каком расстоянии от места старта совпадут остановки обеих групп, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) расстояний между остановками каждой группы.

Решение:

Расстояния между остановками: 20 км и 30 км

Найдем НОК(20, 30):

Разложим на простые множители:

20 = 2 * 2 * 5 = 2² * 5
30 = 2 * 3 * 5

НОК(20, 30) = 2² * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60

Ответ: Остановки обеих групп совпадут на расстоянии 60 км от места старта.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что 60 делится и на 20, и на 30 без остатка.

Уровень Эксперт: Эта задача - пример нахождения времени или расстояния, когда два объекта встречаются, двигаясь с разной периодичностью.