Контрольные задания > Две бригады при совместной работе выполнили задание за 24 дня. Если бы первая бригада проработала над выполнением задания 30 дней, а вторая – 15 дней, то они выполнили бы все задания. За сколько дней могла бы выполнить это задание каждая бригада в отдельности?
Вопрос:

Две бригады при совместной работе выполнили задание за 24 дня. Если бы первая бригада проработала над выполнением задания 30 дней, а вторая – 15 дней, то они выполнили бы все задания. За сколько дней могла бы выполнить это задание каждая бригада в отдельности?

Ответ:

\[І\] \[ІІ\] \[І\ и\ ІІ\]
\[Время\ работы\] \[30\] \[15\] \[24\]
\[Объем\ работ\] \[x\] \[1 - x\] \[1\]
\[Производительность\] \[\frac{x}{30}\] \[\frac{1 - x}{15}\] \[\frac{1}{24}\]

\[\frac{x^{\backslash 4}}{30} + \frac{1 - x^{\backslash 8}}{15} = \frac{1^{\backslash 5}}{24}\]

\[4x + 8 - 8x = 5\]

\[- 4x = - 3 \Longrightarrow x = \frac{3}{4}\]

\[30 \cdot \frac{4}{3} = 40\ (дней) - время\ \]

\[второй\ бригады.\]

\[1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\]

\[15 \cdot \frac{4}{1} = 60\ (дней) - время\ \]

\[второй\ бригады.\]

\[Ответ:40\ дней\ и\ 60\ дней.\]

Похожие